README.md

   1 # Resources
   2
   3 Basics:
   4  - [Learn numpy](https://numpy.org/learn/)
   5  - [MNIST database of handwritten digits](http://yann.lecun.com/exdb/mnist/)
   6  - [Neuron](https://en.wikipedia.org/wiki/Artificial_neuron)
   7  - [Perceptron](https://en.wikipedia.org/wiki/Perceptron)
   8  - [Backpropagation](https://en.wikipedia.org/wiki/Backpropagation)
   9  - [Understanding & Creating Neural Networks with Computational Graphs from Scratch](https://www.kdnuggets.com/2019/08/numpy-neural-networks-computational-graphs.html)
  10  - [3Blue1Brown video series](https://www.youtube.com/playlist?list=PLZHQObOWTQDNU6R1_67000Dx_ZCJB-3pi)
  11
  12 Too high-level for first-time learning, but apparently very abstract and powerful for real-life:
  13  - [keras](https://keras.io/)
  14  - [tutorial how to recognize handwriting with keras/tensorflow](https://data-flair.training/blogs/python-deep-learning-project-handwritten-digit-recognition/)
  15
  16 # Dependencies
  17
  18     sudo dnf install -y python3-numpy python3-matplotlib
  19
  20 # Steps
  21
  22  - Do the [NumPy quickstart tutorial](https://numpy.org/devdocs/user/quickstart.html); example:
  23
  24 ```py
  25 import numpy as np
  26 import matplotlib.pyplot as plt
  27 grad = np.linspace(0,1,10000).reshape(100,100)
  28 plt.imshow(grad, cmap='gray')
  29 plt.show()
  30
  31 plt.imshow(np.sin(np.linspace(0,10000,10000)).reshape(100,100) ** 2, cmap='gray')
  32 # non-blocking does not work with QT_QPA_PLATFORM=wayland
  33 plt.show(block=False)
  34 plt.close()
  35 ```
  36
  37  - Get the handwritten digits training data with `./download-mnist.sh`
  38
  39  - Read the MNIST database into numpy arrays with `./read_display_mnist.py`. Plot the first ten images and show their labels, to make sure the data makes sense:
  40
  41    ![visualize training data](screenshots/mnist-visualize-training-data.png)
  42
  43  - Define the structure of the neural network: two hidden layers with parametrizable sizes. Initialize weights and biases randomly. This gives totally random classifications of course, but at least makes sure that the data structures and computations work:
  44
  45 ```
  46 $ ./train.py
  47 output vector of first image: [    0.         52766.88424917     0.             0.
  48  14840.28619491 14164.62850135     0.          7011.882333
  49      0.         46979.62976127]
  50 classification of first image: 1 with confidence 52766.88424917019; real label 5
  51 correctly recognized images after initialization: 10.076666666666668%
  52 ```
  53
  54  - Add backpropagation algorithm and run a first training round. This is slow, as expected:
  55  ```
  56  $ time ./train.py
  57 output vector of first image: [    0.         52766.88424917     0.             0.
  58  14840.28619491 14164.62850135     0.          7011.882333
  59      0.         46979.62976127]
  60 classification of first image: 1 with confidence 52766.88424917019; real label 5
  61 correctly recognized images after initialization: 10.076666666666668%
  62 round #0 of learning...
  63 ./train.py:18: RuntimeWarning: overflow encountered in exp
  64   return 1 / (1 + np.exp(-x))
  65 correctly recognized images: 14.211666666666666%
  66
  67 real    0m37.927s
  68 user    1m19.103s
  69 sys     1m10.169s
  70 ```
  71
  72  - This is way too slow. I found an [interesting approach](https://www.kdnuggets.com/2019/08/numpy-neural-networks-computational-graphs.html) that harnesses the power of numpy by doing the computations for lots of images in parallel, instead of spending a lot of time in Python on iterating over tens of thousands of examples. Now the accuracy computation takes only negligible time instead of 6 seconds, and each round of training takes less than a second:
  73 ```
  74 $ time ./train.py
  75 output vector of first image: [0.50863223 0.50183558 0.50357349 0.50056673 0.50285531 0.5043152
  76  0.51588292 0.49403    0.5030618  0.51006963]
  77 classification of first image: 6 with confidence 0.5158829224337754; real label 7
  78 correctly recognized images after initialization: 9.58%
  79 cost after training round 0: 1.0462266880961681
  80 [...]
  81 cost after training round 99: 0.4499245817840479
  82 correctly recognized images after training: 11.35%
  83
  84 real    1m51.520s
  85 user    4m23.863s
  86 sys     2m31.686s
  87 ```